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關于小學五年級數學分數的知識點歸納

時間:2020-01-14 數學 我要投稿

  分數與除法

  【知識點】

  理解分數與除法的關系:被除數除數=(除數不為0)。分數的分母不能是0。因為在除法中,0不能做除數,因此根據分數與除法的關系,分數中的分母相當于除法中的除數,所以分母也不能是0。運用分數與除法的關系解決實際問題。用分數來表示兩數相除的商。根據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法。用分子除以分母,把所得的商寫在帶分數的整數位置上,余數寫在分數部分的分子上,仍用原來的分母作分母。

  把帶分數化成假分數的方法。(兩種)把帶分數分成整數與真分數的和的形式,把整數化成用真分數的分母作分母的假分數,再加上原來的真分數,就可以把帶分數轉化成假分數。將整數與分母相乘的積加上分子作分子,分母不變。

  分數基本性質

  【知識點】

  理解分數的基本性質:分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

  聯系分數與除法的關系以及;商不變;的規律,來理解分數的基本性質。

  分子相當于被除數,分母相當于除數,被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外),分數的大小也是不變的。

  運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

  找最大公因數

  【知識點】理解公因數和最大公因數的意義:兩數公有的因數是它們的公因數,其中最大的一個是它們的最大公因數。

  找兩個數的公因數和最大公因數的方法:運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數,再找出兩個數的因數中相同的因數,這些數就是兩個數的公因數;再看看公因數中最大的是幾,這個數就是兩個數的最大公因數。五年級數學知識點歸納

  【補充知識點】

  其他找最大公因數的方法:找兩個數的公因數和最大公因數,可以先找出兩個數中較小的數的因數,再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數,那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。例如:找15和50的公因數和最大公因數:可以先找出15的因數:1,3,5,15。再判斷4個數中,哪幾個也是50的因數,只有1和5,1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。

  如果兩個數是不同的質數,那么這兩個數的公因數只有1。如果兩個數是連續的自然數,那么這兩個數的公因數只有1。如果兩個數具有倍數關系,那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。

  4與所有奇數的最大公因數是1;4與4的倍數的最大公因數是4。

  約分

  【知識點】理解約分的含義。把一個分數的分子、分母同時除以公因數,分數的值不變,這個過程叫做約分。理解最簡分數的含義。像這樣分子、分母公因數只有1了,不能再約分了,這樣的分數是最簡分數。掌握約分的方法。約分的方法一般有兩種,一種是用兩個數的公因數一個一個去除,另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。

  【補充知識點】比較分數大小時,分母相同的、分子相同的可以直接比較,有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。

  找最小公倍數

  【知識點】理解公倍數和最小公倍數的含義。兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數,其中最小的一個,叫做最小公倍數。找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。先找出兩個數各自的倍數(限制一定的范圍內),再找出公有的倍數,最為兩個數的公倍數,看看這些公倍數中最小的是幾,這個數就是兩個數的最小公倍數。兩個數公倍數的個數是無限的,因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數。

  【補充知識點】其他找公倍數和最小公倍數的方法。找兩個數的公倍數和最小公倍數,可以先找出兩個數中較大的數的倍數(限制一定的范圍內),再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數,那么這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。

  例如:找6和9的公倍數和最小公倍數。(50以內)可以先找出9的倍數(50以內)有:9,18,27,36,45,再從這些數中找出6的倍數18,36,18和36就是6和9的公倍數,18是最小公倍數。

  如果兩個數是不同的質數,那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。如果兩個數是連續的自然數,那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。如果兩個數具有倍數關系,那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

  也可適當的把短除法求最小公倍數的方法介紹給學生。(據學生實際情況而定。)

  分數的大小

  【知識點】理解通分的含義:把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數,這個過程叫作通分。

  通分的兩個要點:和原來分數相等;分母相同的數字。

  分數大小比較:同分母分數相比較,分子越大分數越大。同分子分數相比較,分母越小分數越大。

  分子分母都不相同的分數相比較的方法:用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數,再比較大小。

  【補充知識點】通分一般以最小公倍數作分母。

  數學與交通:

  相遇

  【知識點】分析簡單實際問題中的數量關系。路程=速度時間用方程解決簡單的實際問題。

  強調列方程解應用題的步驟:(1)找到題中的等量關系式(2)解設所求量為x(3)根據等量關系式列出相應的方程(4)解答方程,注意結果無單位名稱。(5)檢驗做答。

  【補充知識點】速度=路程時間 時間=路程速度

  旅游費用

  【知識點】會利用已有的知識,依據實際情況給出較經濟的方案。掌握用列表法解決問題。

  看圖找關系

  【知識點】能讀懂一些用來表示數量關系的圖表,能從圖表中獲取有關信息,體會圖表的直觀性。結合實際問題情境,分析量與量之間的關系。根據圖的變化確定或描述行為、事件的變化。

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